掛け算・割り算に入る前の学習

ニュージーランドの小学校では最初に数字の書き方を習ったあと、１から10までの数え方を習います。その後、10から１まで逆に数えたり、この数を20に増やしたり、スキップカウンティングといって２、４、６、８、と１つ飛びに数えたり、２つ飛びに数えたりといった学びに続きます。この期間は、場合によっては１年以上かかり、かなり丁寧に時間をかけて行われています。その後、足し算や引き算を習い、掛け算や割り算へと入っていきます。

掛け算と割り算

さて、掛け算の段階にくると、日本では２の段を習い、３の段を習い、４の段を習い、といった具合に、とにかく九九を暗記できるまで徐々に数を上げて習得していったと記憶しています。しかし、ニュージーランドでは、掛け算と割り算は同じ概念だからという理由で同日に習います。以前、娘の担任の先生から「今日は掛け算と割り算を教えました」と言われた時に、驚いて「え！？　両方一度にですか？」と聞き返したことを未だに思い出します。「そうですよ。２枚のお皿に３個ずつドーナツが乗っていたら全部で６個である（掛け算）。ということは、６個のドーナツを２枚のお皿に分けたら３個（割り算）なので、掛け算と割り算は同じです」と説明されました。

また掛け算と割り算を同時に習うだけではなく、はじめは、２の段、５の段、10の段 を習得し、その後３の段、４の段、６の段を習得、最後に７の段、８の段、９の段、11の段、12の段を習得するという流れになります。そのようなわけで、１年かけて数を数えていた日々から、急に掛け算と割り算について、同時に複数の段を一緒に習うことになります。３年生の息子は現在まさに、掛け算と割り算の２の段、５の段、10の段を一気に習得中です。娘の時の経験があったにもかかわらず、一度に掛け算と割り算の宿題を持ち帰ってくると、私の方が相変わらずびっくりしてしまうような状態です。

娘の小学校時代を思い返すと、学習が少し進んで、掛け算や割り算の文章題になった時にも、頻繁に対の概念を使って習っていました。

このように、対となるような解き方であったり、似ている考え方を一回の授業の中で紹介するというあり方は、掛け算と割り算の時だけでなく、乗数と平方根を習った時、代数を習った時、三角形の辺や角度の求め方を習った時も、また高校に入って対数を習うときにも、かなり共通しているとのことでした。

グループ内で考え方を発表したり、互いの考え方を尊重する

また、先ほどの６個のドーナツを２枚のお皿に配るという問題を例にとると、６÷２＝３という割り算で考えることはすぐに思いつく考え方ですが、別の考え方でも説明できれば、それは間違いとは言えないので、グループで話し合うということもよく行われていました。例えば、掛け算の考え方で２×〇＝６と考えて、〇に当てはまる数字を出すという考え方もあり得ます。あるいは、６個のドーナツを１つずつ引き算で引いていって０になるまで分けていっても間違いではないわけです。娘の小学校では高学年になると、このようなことをグループで話し合うということもよく行われていました。暗算の仕方しかりで、「12＋９を12＋10－１と考えてもいいし、12＋８＋１と考えても良い」というようなことを、誰が間違っている、正しいというのではなく、お互いの考え方を認め合ったり、その良さを尊重したりしながら学びます。計算に関しては電卓の使用が認められることも多く、そこまで正確性は重視されていません。

子ども時代に習うような数学というものは、数字ではっきりと正解・不正解がわかるような学習分野の代表格のように私は思ってきましたが、こうしたニュージーランドの数学の教え方に触れると、数学の力と言っても色々なものを指すのだなと思います。一見すると、反復練習が少なかったり、計算の正確性を重視していないので、難易度が低く見えるかもしれませんが、こうしたプロセスの中で、考え方をいくつも考えることができるようになったり、お互いの考え方を尊重して数学を解いている姿を見ると、これはこれで高度な思考能力が育成されて いるように思います。数学が好きな娘を見ている限り、このように複数の考え方や概念を素早く提示されることはとても楽しいことのようです。一方で、先生の説明を聞いているうちに「混乱してきた！」となる子も非常に多く、考え方の共有に至らない子どもが多いこともまた事実のようです。

息子が掛け算と割り算を一気に習っている姿を見ながら、しっかり習得できるのか、将来役に立つ数学の力もまた身に着くのだろうか、と気をもみながら見守っています。